پزشکی بالینی

روشي ترکيبي براي تصويربرداري از مغز

آهنگ پيشرفت علم در حال حاضر، بسيار سريع است به گونهاي كه متخصصان زيست شناسي اعصاب، به دلايل گوناگون بر اين باورند كه مي توانند به فهم مغز نائل آيند و تا به حال نيز پيشرفت مشهودي در اين زمينه داشته اند. مغز نوعي بافت است، بافتي پيچيده و تودرتو كه مشابهي در جهان ندارد. با اين حال مغز نيز مانند هر بافت ديگر از سلول تشكيل شده است. البته سلول هاي مغز بسيار تخصيص يافته هستند اما مطابق همان قوانيني عمل مي كنند كه سلول هاي ديگر عمل مي  کنند. مي توان علائم شيميايي و الكتريكي آنها را رديابي، ثبت و تفسير كرد. مي توان مواد شيميايي آنها را شناسايي كرد و تصويري از ارتباط هايي كه شبكه در هم تنيده آن را تشكيل مي دهد، به دست آورد. به طور كلي مغز مانند ساير اعضاي بدن قابل شناسايي است.
‏
منشا سيگنال هاي الكتروانسفالوگرافي

نرون ها در حالت استراحت پتانسيل اندكي از ديگر نرون ها دريافت مي كنند و در سطح غشاء سلولي آنها  اختلاف پتانسيلي ثابت وجود دارد به گونهاي كه پتانسيل قسمت داخلي حدود 50 ميكرو ولت نسبت به سطح خارجي غشاء پايين تر است. اين پتانسيل استراحت در نتيجه تفاوت غلظت يون هاي مثبت و منفي در داخل و خارج غشاء سلولي ايجاد مي شود. از آنجا كه غشاء سلولي مرتبا در حال دريافت تحريكات الكتريكي از ديگر نرون ها است، غشاء سلول عصبي هيچگاه در حالت سكون كامل قرار نمي گيرد. نرون به طور مداوم تحريك مي شود و دوباره به حالت سكون برمي گردد. بر انگيخته شدن نرون باعث تغيير پتانسيل غشاء مي شود. بدين ترتيب سيگنال هايي با شكل موج هاي خاص در سراسر سلول عصبي انتشار مي يابند که اين مسئله خود مي تواند باعث تحريك نرون هاي مجاور شود.‏
پتانسيل الكتريكي كه در سطح سر قابل ثبت است، اثر تحريك يك نرون واحد نيست و براي اينكه يك امواج الكتريكي قابل ثبت باشد بايد بخش بزرگي از بافتهاي عصبي به طور همزمان تحريك شده و جريان الكتريكي ايجاد کنند. وجود ميليون ها نرون كه هر يك با شدت هاي متفاوتي تحريك مي شوند، شكل موج هاي بسيار متنوعي را در سطح جمجمه ايجاد مي كنند كه مي توان آنها را توسط الكترود پوستي دريافت و ثبت كرد. امواجي كه توسط الكترودها بر روي سطح جمجمه ثبت مي شوند حاصل دپلاريزاسيون همزمان تعداد زيادي از اين سلول ها هستند.
‏
بررسي محتواي فركانسي سيگنال هاي الكتروانسفالوگرافي‏

طبق تعريف الكتروانسفالوگرافي يا ‏EEG‏ عبارت است از: ثبت شكل موج سيگنال هاي الكتريكي مغز، بنابراين موج الكتروانسفالوگرافي در افراد طبيعي را مي توان به چهار گروه تقسيم كرد:

امواج آلفا
امواج منظمي هستند كه در فركانس هاي بين 8 تا 13 هرتز اتفاق مي افتند. اين امواج در افرادي كه در هوشياري كامل و استراحت فعاليت مغزي هستند ثبت مي شود. بيشترين دامنه اين امواج در ناحيه پس سري اتفاق مي افتد اما مي توان آنها را از نواحي آهيانهاي و پيشاني از روي پوست ثبت كرد. ولتاژ آنها تقريبا 200-20 ميكرو ولت است، هنگامي  كه شخص در خواب است امواج آلفا كاملا ناپديد مي شود و هنگامي  كه توجه فرد به فعاليت هاي ذهني مشخصي معطوف مي شود اين امواج توسط سيگنال هاي غير همزمان با دامنه اي كمتر و فركانسي بالاتر جايگزين مي شوند.

امواج بتا
‏ اين امواج فركانسي بين 14 تا 30 هرتز دارند و گاهي اوقات در طي فعاليت ذهني شديد محتواي فركانسي آنها تا 50 هرتز هم مولفه خواهد داشت. ثبت آنها از نواحي آهيانهاي و پيشاني جمجمه انجام مي شود. مي  توان اين امواج را به دو گروه تقسيم كرد: بتا ‏I‏ و بتا ‏II‏ . امواج بتا ‏I‏ در حدود دو برابر فركانس امواج آلفا را دارد و در هنگام فعاليت ذهني همچون امواج آلفا تحت تاثير قرار مي گيرد. امواج بتا ‏II‏ در طي فعاليت شديد سيستم عصبي مركزي ظاهر مي شود. به اين ترتيب با فعاليت مغزي يك نوع از امواج بتا برانگيخته و نوع ديگر باز داشته مي شود.‏

امواج تتا ‏
فركانس آنها بين 4 تا 7 هرتز است. اين امواج در نواحي آهيانهاي و گيجگاهي در كودكان ايجاد مي شود. اما در طول فشار احساسي در برخي از بزرگسالان به ويژه در طول دورههاي افسردگي و نا اميدي اتفاق مي افتد.‏

امواج دلتا ‏
شامل همه سيگنال هاي الكترواسفالوگرافي زير 5/3 هرتز است. اين امواج فقط در 2 تا 3 ثانيه اتفاق مي افتد. اين امواج در خواب عميق، در كودكان و بيماريهاي جدي مغز حادث مي شوند. ‏

ثبت سيگنال هاي الكتروانسفالوگرافي
اغلب براي قرار دادن الكترودها بر روي سر جهت ثبت امواج مغز از سيستم بين المللي 20/10 الكترود استفاده مي شود. اين سيستم از محلهاي آناتوميكي ويژهاي براي استاندارد كردن محل الكترودها استفاده مي كند.
‏
سه نوع اتصال الكترود در ثبت ‏EEG‏ مور استفاده قرار مي گيرد:
1- بين دو ليد (ثبت دو قطبي)
2- بين يك ليد و يك يا دو الكترود مرجع
3- بين يك ليد و مرجع متوسط

نگاشت فعاليت هاي حياتي مغز
سيگنال هاي ‏EEG‏ حاوي اطلاعات غني و مفيدي در مورد عملكرد مغز هستند، همچنين اين سيگنال ها به شكلي كه امروزه در مراكز درماني ثبت مي شود، براي تفسير توسط پزشك مناسب نيست. تعداد زياد سيگنال ها، نياز به تجربه بالاي پزشك تفسير كننده، محدوديت دقت زماني به خاطر ثبت توسط قلم و كاغذ و پنهان ماندن برخي اطلاعات مهم سيگنال ها از ديد انسان دلايل نامناسب بودن اين سيگنال ها و لزوم تغيير در شكل ظاهري آنها است. مهم ترين مشكل اين سيگنال ها نداشتن اطلاعات مكاني و در نتيجه پنهان ماندن بسياري از اطلاعات مهم آنها از ديد پزشك است. با توجه به اين مشكل، پرداختن به روشي جديد براي بررسي عملكرد مغز با مصورسازي فعاليت هاي حياتي آن، يك نياز مهم به نظر مي رسد. نگاشت توپوگرافيك اين سيگنال ها بر روي سطح جمجمه مغز، امكان نمايش تصويري فعاليتهاي حياتي مغز را فراهم مي سازد. اين نگاشت، علاوه بر آشكار سازي اطلاعات پنهان در ‏EEG‏ ، امكان تفسير آسان و سريع اطلاعات را براي پزشك مهيا مي سازد. با توجه به امكان خطا و اشتباه در تفسير اين سيگنال ها، پرداختن به روشي جديد براي بررسي عملكرد مغز و مصورسازي فعاليت هاي حياتي آن، ضروري است.
به طور كلي مصورسازي فعاليتهاي حياتي مغز بر دو نوع است:

 1- مصورسازي يك بعدي:
‏ اين حالت همان نمايش سيگنال هاي ‏EEG‏ به صورت يك بعدي است كه به طور معمول در درمانگاهها انجام مي شود. اين سيگنال ها شامل اطلاعاتي است كه تحت شرايط عادي و با چشم غير مسلح ديده نمي شود. در واقع حجم زيادي از اطلاعات به شكل غير مناسب براي تحليل چشم وجود دارد. به طور خلاصه مشكلات استفاده از نوارهاي مغزي و ثبت سيگنال هاي ‏EEG‏ جهت بررسي عملكرد مغز عبارتند از:
‏
    * تعداد كانال‏ هايي كه سيگنال مذكور را از سر دريافت مي كنند زياد است و اين مسئله باعث مي شود كه پزشك نتواند بسياري از ويژگي هاي ظريف نهفته در سيگنال ها همچون محل دقيق پيك آلفا، تقارنهاي ظريف توزيع آلفا و روابط پيچيده فاز را استخراج كند.‏
* اختلاف زمان‏ هاي كوچك بين كانال ها(روابط فاز) . دو بيمار مصروع مختلف ممكن است اسپايك هاي نزديك به هم توليد كنند كه با چشم يكسان به نظر مي رسد.‏
* اين سيگنال‏ ها فاقد اطلاعات مكاني هستند به اين معني كه براي پزشك در نظر گرفتن اين كه هر كدام از اين سيگنال ها مربوط به كدام قسمت مغز است مشكل است.‏

2- مصورسازي دو و سه بعدي:
‏ علت اينكه حالت دو و سه بعدي در کنار يکديگر بررسي شده است يكسان بودن اصول اين دو نوع مصورسازي است.
سيگنال هاي ‏EEG‏ داراي اطلاعات زماني و فركانسي است. اين اطلاعات را، اطلاعات عملكردي مغز نيز مي  نامند. از طرفي اين سيگنال ها فاقد اطلاعات مكاني و توپوگرافيك مغز هستند. اين دسته از اطلاعات مكاني را اطلاعات ساختاري مغز مي نامند. اطلاعات ساختاري مغز با استفاده از سيستم هاي تصويرگر پزشكي مانند ‏CT‏ و ‏MRI‏ حاصل مي شود. با توجه به موارد فوق حال مي توان يك تعريف جامع و كامل از نگاشت مغز ارايه داد.‏
نگاشت مغز عبارت است از: تركيب اطلاعات سيگنال هاي ‏EEG‏  يا همان اطلاعات عملكردي مغز با اطلاعات مكاني يا ساختاري مغز براي نمايش فعاليت هاي حياتي مغز در محل وقوع آنها. بنابراين پزشك به جاي تعداد زيادي سيگنال يك نمايش دو بعدي يا سه بعدي از مغز را مشاهده مي كند كه فعاليت هاي حياتي هر قسمت در محل مربوطه مشخص است. شدت فعاليت هاي حياتي سيستم مغز با استفاده از يك الگوي رنگ نمايش داده مي شود. به عنوان مثال يك طيف از آبي كم رنگ شروع شده و به قرمز پر رنگ ختم مي شود.
مراحل توليد نگاشت دو بعدي فعاليت هاي حياتي مغز در بلوك دياگرام مقابل نمايش داده شده است. مراحل ثبت سيگنال و انتقال به كامپيوتر مراحل سخت افزاري است.
در مرحله بعد دامنه اين سيگنال ها در يك لحظه زماني اندازه گيري مي شود. سپس محل الكترودها بر روي سر مشخص مي شود. براي مشخص كردن محل الكترودها دو راه وجود دارد: اول اينكه هنگامي که الكترودها بر روي سر قرار گرفتند از تصوير ‏MRI‏ سر تهيه شده و سپس با استفاده از روش هاي ناحيه بندي از روي اين تصاوير محل الكترودها تعيين مي شود. مسلما اين روش پر هزينه است و از لحاظ اقتصادي مقرون به صرفه نيست. روش دوم بر اين اصل استوار كه از آنجا که الكترودها بر طبق يك سيستم بين المللي مانند سيستم 20/10 روي سر قرار مي  گيرند محل آنها مشخص است و اگر سر به صورت يك نيمكره با شعاع واحد در نظر گرفته شوند محل الكترودها بر روي اين نيمكره نيز مشخص خواهد بود. بنابراين در اين حالت سر همه افراد به شكل يك نيمكره با شعاع واحد در نظر گرفته مي شود كه محل الكترودها با توجه به سيستم مورد استفاده در الكترود گذاري روي اين نيمكره مشخص مي  شود. براي نگاشت دو بعدي مغز از يك نماي دو بعدي از سر استفاده مي  شود. منظور از نماي دو بعدي، زاويه ديد سر از بالا است كه در اين حالت سر به صورت يك صفحه مدور دو بعدي ديده مي شود. اين روش نسبت به روش قبلي از لحاظ اقتصادي بسيار با صرفه تر و از نظر دقت در حد پايين تري است. هنگامي  كه دامنه سيگنال هاي ‏EEG‏ در يك لحظه زماني اندازهگيري شد و محل الكترودها هم مشخص شد دامنههاي اندازهگيري شده در محل الكترودها روي يك صفحه مدور و دو بعدي كه به طور نرم افزاري شبيه سازي شده است قرار داده مي  شود. در پايان اين مرحله يك تابع دو بعدي گسسته از فعاليت هاي حياتي مغز به دست مي آيد. ‏

در مرحله آخر با استفاده از يك روش درونيابي دو بعدي مناسب تابع پيوسته فعاليت هاي حياتي مغز به دست خواهد آمد. براي نگاشت سه بعدي فعاليت هاي حياتي مغز مراحلي كه بايد طي شود که در شكل  مشخص شده است. بلوك اول مشخص كننده سه مرحله ثبت سيگنال، انتقال آن به كامپيوتر، تعيين محل الكترودها و تعيين دامنه سيگنال ها است. بلوك دوم نيز دقيقا مشابه حالت قبل است. در مرحله بعد بايد با استفاده از يك روش درونيابي سه بعدي ، مقادير گسسته فعاليت هاي مغز را پيوسته كرد.‏
در نتيجه در پايان اين مرحله يك رويه سه بعدي درونيابي شده بر روي نيمكره به شعاع واحد به دست مي آيد. از طرف ديگر با استفاده از تصاوير ‏MRI‏ كه تمام سر را اسكن مي كند و با كمك گرفتن از روشهاي گرافيك كامپيوتري ، مغز به شكل سه بعدي شبيهسازي مي  شود. در نهايت رويه درونيابي شده سه بعدي روي مغز نگاشت مي شود. ‏

درونيابي
با نگاهي اجمالي ولي دقيق به طبيعت در مي يابيم كه هر پديدهاي توسط رياضيات قابل توجيه است و هر روندي از يك تابع پيروي مي كند كه اين توابع مسلم رياضي گاه توسط اصول اول رياضيات قابل دستيابي هستند و گاه قابل دستيابي نيستند. وجود اعداد جادويي مانند و ‏e‏ خود مبين اين موضوع است. اما آنچه كه انسان مي تواند از اين توابع برداشت كند، صورت توابع رياضي نيست بلكه الزاما تنها تعداد محدودي نقاط از سير طبيعي اين تابع است كه به روش هاي نمونه گيري آماري به دست مي آيند. به عنوان مثال رشد طولي يك گياه، قطعا از يك تابع رياضي پيروي مي كند که از طريق نمونه برداري در زمان هاي منقطع، تنها مي توان منحني رشد آن را به صورت گسسته ترسيم كرد.
پس از مشاهده و شناخت، مرحله بعدي توجيه يا استفاده از پديدههاي طبيعي است، براي اينكه در اكثر موارد نياز به يك منحني پيوسته يا الگو و تابع كامل پديده وجود دارد. به بيان ديگر اگر تابع رياضي يك پديده به طور كامل در اختيار باشد، قطعا قضاوت ها و تصميم گيري هاي بعدي در مورد آن پديده، دقيق تر و كامل تر خواهد بود. رسيدن از داده هاي گسسته محدود به تابع پيوسته يك پديده را درونيابي گويند. در حالت كلي، هدف به دست آوردن يك تابع رياضي است كه علاوه بر توجيه نمونه هاي گسسته، يك سري اطلاعات جديد حاصل کند كه با واقعيت مطابقت داشته باشد.
مسلما براي نقاط محدود نمونه برداري شده، تعداد توابع بيشماري مي توان انتخاب كرد كه نمونه ها را توجيه كنند اما تابع اصلي قطعا منحصر به فرد است. آنچه كه در نزديك شدن به تابع اصلي ما را ياري خواهد كرد افزايش تعداد نمونه ها است. با توجه به مطالب ذكر شده ، مشخص مي شود كه درونيابي تنها براي پديدهاي طبيعي مناسب است.
همه انواع درونيابي صرف نظر از روش مورد استفاده ، مراحل زير را طي مي كنند:
1- انتخاب يك تابع درونياب مناسب: از جمله اين توابع مي توان تابع چند جملهاي را نام برد، توابع مورد استفاده بايستي به گونه اي انتخاب شوند كه داده هاي ورودي را در يك بازه معلوم، به خوبي تقريب کنند.
2- تعيين ضرايب تابع انتخاب شده براي درونيابي: پس از انتخاب تابع درونيابي، ضرايب آن بايد به نحوي انتخاب شوند كه به بهترين نحو بر نقاط مرجع منطبق شوند. انطباق تابع در نقاط مرجع، براي كاربردهاي مختلف ممكن است تعابير متفاوتي داشته باشد. به عنوان مثال در مورد درونيابي صرف، اين انطباق به معني پردازش دقيق و براي فيلترينگ به معني برازش كمترين مربعات است.‏
3- تعيين ضرايب تابع براي يك فاصله معلوم از نقاط مرجع‏.‏
4- تعيين مقدار تابع در نقاط مي اني با استفاده از درونيابي حاصل.‏

درونيابي سه بعدي
گاهي نقاط گسسته اي در فضا داراي پارامتر چهارمي هستند كه بايد مورد بررسي قرار گيرد. در اين صورت مي توان با استفاده از درونيابي سه بعدي مقدار آن پارامتر را براي نقاط ديگر فضا محاسبه كرد. به عنوان مثال مي توان با استفاده از سيگنال هايي كه از سطح سر دريافت مي شود، با فرض اينكه سر به صورت نيمكره باشد، ماهيت سيگنال ها را در نقاط ديگر سر به دست آورد.
‏
در اين درونيابي دو نوع نمونه برداري وجود دارد:
1- يكنواخت: كه نقاط نمونه با فواصل يكسان از هم در فضا قرار گرفتهاند. اين فضا به شكل مكعب مستطيل است كه نقاط به طور منظم در رديف ها و سطرهاي عمود بر هم قرار گرفته اند. به عبارتي ديگر مدل رياضي آن به صورت تابع زير قابل بيان است:

2- غير يكنواخت: كه نقاط به صورت سر گردان در فضا پراكنده هستند.‏
در  موارد عملي معمولا نمونه برداري يكنواخت وجود ندارد، به همين دليل نمي توان از روش هاي درونيابي متعارف استفاده کرد. بنابراين روش درونيابي اسپلاين كروي را معرفي مي كنيم كه بر روي دادههاي غير يكنواخت عمل مي کند. به طور كلي در حالت سه بعدي، هدف از درونيابي مشخص كردن مقدار تمامي نقاط داخل حجم فضايي است كه نقاط نمونه داخل آن پراكنده اند. به عبارت ديگر بايد بتوان پس از درونيابي حجم مورد نظر را با رويه هاي خاصي قطع داد و وضعيت نقاط روي آن صفحه ها را مشاهده كرد.‏

درونيابي به روش اسپلاين كروي
اين روش نقاط روي يك نيمكره نگاشت مي شود و از آن براي نمايش فعاليت هاي حياتي مغز استفاده مي شود. اگر محل نقاط نمونه روي سطح نيمكره با نمايش داده شود به طوري كه باشد و از مختصات قطبي براي اين كار استفاده شود و مقدار تابع درونياب در نقطهاي مانند ‏p‏ برابر با ‏V(p)‎‏ فرض شود،  در اين صورت تابع درونياب به صورت معادله زير توصيف مي شود:
‏
تابع كه در معادله فوق بيان شد،  تابع لژاندر است كه به صورت زير توصيف مي شود:

براي درونيابي در عبارت اول ‏m=1‎‏ و كران بالاي سيگما تا 17 در نظر گرفته مي شود. براي به دست آوردن ضرايب از دو شرط زير استفاده مي شود:
‏

ناحيه بندي تصاوير ‏MRI‏ ‏
در يک تصوير دو بعدي کوچکترين المان تشکيل دهنده تصوير پيکسل است و همچنين در يک تصوير سه بعدي کوچکترين المان حجمي تشکيل دهنده تصوير وکسل ناميده مي  شود. در عين حال يک تصوير از قسمت هاي مختلفي تشکيل شده است که داراي ويژگي هاي شبيه به هم هستند. به اين قسمت هاي مختلف در تصوير اصطلاحا بافت گفته مي شود. ويژگي هايي که يک بافت را از ساير بافت ها متمايز مي  کند معمولا ناشي از هيستوگرام تصوير است. حال با توجه به بيان فوق مي  توان گفت ناحيه بندي يک تصوير عبارت است از : جدا کردن بافت هاي مختلف تشکيل دهنده تصوير بر اساس ويژگي آنها، به عبارتي ديگر منظور از ناحيه بندي تصوير افراز يک تصوير به زيرتصويرهاي است به نحوي که :
1- مجموع اين نواحي برابر کل تصوير شود.‏
‏2- اين زيرتصويرها هيچ همپوشاني نداشته باشند.‏
‏3-  پيکسل هاي تشکيل دهنده يک تصوير همگي با توجه به اثر مشترکي همگون باشند، به عبارتي ديگر در هر ناحيه يک خاصيت خاص صادق باشد.‏
در ناحيه بندي تصاوير مغزي ملاک جهت تشکيل زيرتصويرهاي همگون شدت سفيد تا سياه بودن است. اما در تصاوير فوق الذکر همواره از وجود نويز رنج مي  بريم، لذا روشي که جهت ناحيه بندي تصوير انتخاب مي  شود الزاما بايد در برابر نويز مقاوم باشد.
در تصاوير ‏MRI‏ همواره يک نوع ناهمگوني وجود دارد که ناشي از شبيه سازي فرکانس راديويي بوده و براي رفع آنها بايد از يک سري پيش پردازش هاي محلي  يا الگوريتم هاي اصلاحي در روند ناحيه بندي استفاده کرد. در تصاوير ‏MRI‏ گرفته شده از مغز، در خطوط مرزي بافت هاي مختلف يک نوع تغيير شبه پيوسته، با توجه به اينکه تصاوير مورد پردازش ديجيتال هستند، در سطح خاکستري بودن نقاط وجود دارد، لذا در اين نواحي مرزي متعلق دانستن مطلق يک نقطه به يک گروه از نواحي مغزي نتيجه مناسبي به همراه نخواهد داشت.‏
به طور کلي مي  توان سر را به سه قسمت عمده تقسيم کرد : پوست سر، جمجمه و مغز.
مغز از سه قسمت مخ، مخچه و ساقه مغز تشکيل شده است. خارجي ترين لايه مغز را کورتکس مي نامند.
در اينجا منظور از ناحيه بندي استفاده از يک سري تصاوير ‏MRI‏ جهت جداسازي پوست سر و جمجمه از بافت مغز است. در ناحيه بندي تصاوير مغز دو کلاس عمده وجود دارد، کلاسي که در آن ها از مدل استفاده مي  شود و کلاسي که از مدل استفاده نمي  شود. روش هاي بدون مدل هاي ساختاري شامل روش هاي کلاس بندي با استفاده از يک يا چند تصوير، روش هاي عصبي، ژنتيکي و روش هاي مورفولوژيک هستند، در حالي که روش هاي کلاس بندي معمولا چندين ساختار را به طور همزمان آشکار مي  سازند.
در ثبت تصاوير مغزي ‏MRI، هم به علت تعداد بالاي فريم هاي مورد استفاده در يک روند تشخيصي و هم به دليل ماهيت ذاتي اين تصاوير، حجم اطلاعات مورد پردازش بسيار بالا است. در کنار اين دليل که باعث کمرنگ شدن توجه به روش هاي هوش مصنوعي مي  شود اين واقعيت که روش هاي فازي الزاما به نتايج معني داري ختم نمي  شوند، باعث مي شود که روش هايي مانند روش هاي حوزه فرکانس و تشخيص لبه نيز با تغيراتي در اين موارد مورد بررسي واقع شوند.‏

بيان تصاوير سه بعدي
طبق تعريف جسم سه بعدي جسمي است که داراي طول، عرض و ارتفاع باشد. سوال اينجاست که چگونه يک جسم سه بعدي توسط انسان به صورت سه بعدي درک مي  شود. به عبارت ديگر يک ميز را سه بعدي مي  دانيم زيرا داراي طول، عرض وارتفاع است ولي هنگامي که به عکس آن ميز نگاه مي کنيم آن را سه بعدي مي بينيم در صورتي که عکس يک ميز ديگر سه بعدي نيست بلکه در اين مورد مغز انسان از تصوير ميز، تصوير سه بعدي استنتاج مي کند. در حالت کلي درک تصوير سه بعدي از سه چيز حاصل مي شود :‏
‏1 . ديد دو چشمي : زوم شدن دو چشم روي يک جسم که به صورت رياضي مي تواند فاصله جسم را به دست آورد و اين محاسبات در مغز انجام مي پذيرد.
2. عمق تصوير يا ماتي تصوير در اثر عدم تطابق فاصله فوکوس عدسي : وقتي به يک جسم خيره مي شويم، اجسام جلويي و عقبي جسم تار ديده مي شوند، اين همان مورد است که به درک سه بعدي تصاوير عکس کمک مي کند.‏
باتوجه به موارد ذکر شده سعي بر اين است که يک شئ سه بعدي را آنچنان که با يک دوربين عکاسي قوي با عمق تصوير مناسب عکاسي شده باشد توسط کامپيوتر بشناسيم و آنها را به کامپيوتر منتقل کنيم. اساسا توانايي نمايش يا نشان دادن يک شئ سه بعدي، به فهم آن شئ بستگي دارد. علاوه بر اين، توانايي دوران، انتقال و تصوير کردن حالات يک شئ نيز در بسياري از اوقات بر اساس درک آن شئ استوار است. براي فهم اين مطلب کافي است که يک شئ نسبتا پيچيده نا آشنا را برداريد، بلافاصله آن را دوران دهيد و در زواياي مختلف به آن نگاه کنيد. مشاهده مي کنيد که تنها با اين اعمال است که مي توانيد درک کامل از آن شئ به دست آوريد. براي انجام اين اعمال در يک کامپيوتر بايد ابتدا معلوماتي را که از تحليل هاي دو بعدي وجود دارد را به تحليل هاي سه بعدي گسترش داد و سپس معادلات جديد براي تحليل هاي مدل سازي سه بعدي ابداع کرد. يک از خواص جالب تر مدل سازي سه بعدي، توانايي آن براي شبيه سازي حرکت سه بعدي اشکال است. تفاوت ميان ساخت مدل واقعي در تصوير ترسيماتي کامپيوتري و ترسيمات خط دو بعدي در اين است که بايد عمق سه بعدي بر روي صفحه نمايش القا شود.‏

روش هاي سه بعدي سازي تصاوير ‏MRI
ترجمه حجم به معني مصور سازي داده مبتني بر وکسل است. مي توان با ترجمه حجم يک داده آن را به شکل يک شکل گرافيکي کامپيوتري درآورد و تمام سه بعد را نشان داد. تصويربرداري پزشکي يکي از معمول ترين زمينه هاي کاربردي ترجمه حجم است که در آنها داده از يک سيستم توموگرافيک به صورت مجموعه اي از صفحات موازي جمع آوري شده و در نهايت به صورت يک شئ گرافيکي سه بعدي در کامپيوتر نمايش داده مي شود.‏
در تصوير برداري پزشکي داده سه بعدي به صورت پشته اي از داده هاي موازي ‏CT‏  يا ‏MRI‏ موجود است. اين سيستم ها، داده را به صورت مجموعه هايي از صفحات با توجه به برخي خواص ويژه جمع آوري و بازسازي مي کند. نمايش دو صفحه متوالي و همچنين مکعب توليد شده در بين اين دو سطح در شکل نمايش داده شده است :‏
سيستم تصوير برداري اوليه پزشک را قادر مي سازد که اطلاعات هر صفحه را به طور جداگانه مشاهده کند. با مصورسازي، صفحات به صورت يک داده حجم در مي آيد. اطلاعات به صورت تعدادي از صفحات دو بعدي بدون در نظر گرفتن ضخامت، نمونه برداري شده. در نهايت مقادير وکسل ها از اين داده ها به دست مي آيند. با توجه به داده مي توان ديد که رزولوشن درون يک صفحه بسيار بيشتر از رزولوشن بين صفحات است. اسکن ها عموما فاصله اي در حدود نيم سانتي متر را بين صفحات در نظر مي گيرند. از اين رو لزوم ترجمه حجم پس از جمع آوري داده کاملا محسوس مي شود. يک جسم گرافيکي از يک يا تعدادي چند ضلعي تشکيل يافته است که اين چندضلعي ها ممکن است از طريق راس يا لبه به يکديگر متصل باشند و ممکن است بعضي از آنها هيچ اتصالي به يکديگر نداشته باشند. به طور کلي ‏Patch‏ ها براي مدل سازي اجسام سه بعدي با شکل دلخواه بسيار مناسب هستند. براي تعريف يک ‏Patch‏ مي توان از مختصات رئوس آن و رنگ هاي رئوس استفاده کرد.‏
دو روش براي تعريف کردن ‏Patch‏ وجود دارد :
1- 1- تعيين مختصات رئوس هر چند ضلعي
2- تعيين مختصات هر راس و تعريف ماتريسي که بيانگر نحوه اتصال اين رئوس جهت تشکيل بخش ها مي باشد که به اين روش اصطلاحا Face vertex‏ گفته مي شود.‏

مراحل پياده سازي نگاشت مغز
با ادغام تصوير سه بعدي کورتکس مغز و مدل سه بعدي فعاليت حياتي آن نمايش واقعي تري از فعاليت هاي سيستم مغز به همراه اطلاعات مکاني حاصل مي شود. روشي که در اينجا مورد استفاده قرار مي گيرد بر مبناي حداقل فاصله است که نسبت به ساير روش ها ساده تر و در عين حال دقيق تر است. براي ادغام اطلاعات اين دو منبع از معيار فاصله استفاده مي کنيم. رويه درونيابي شده براي تخمين ميدان الکتريکي مغز از تعداد نقطه تشکيل شده است که مختصات اين نقاط و شدت رنگ آنها مشخص است. کورتکس مغز نيز با توجه به اينکه حجم سه بعدي است مجموعه اي از تعداد زيادي ‏patch‏   است که هر کدام از آنها از تعدادي وجوه مثلثي شکل تشکيل شده اند و مختصات رئوس اين مثلث ها کاملا مشخص است. به عنوان نمونه در روش ‏MC‏ مختصات رئوس مثلث به صورت شکل 6 است:‏
که رابطه آن به صورت زير است:‏

بنابراين خواهيم داشت:

‎  

قبل از فرايند ادغام ابتدا مختصات نقاط رويه درونيابي شده را اسکيل و انتقال داده تا بر محدوده مختصات رئوس حجم سه بعدي مغز منطبق شود. وقتي مختصات نقاط رويه در مختصات جديد حاصل شد به اين ترتيب عمل مي کنيم که فاصله بين يک راس از يک وجه مثلثي از حجم سه بعدي را با تمام نقاط رويه درونيابي شده محاسبه مي کنيم. نقطه اي که کمترين فاصله را با اين راس دارد رنگ اين راس را تشکيل مي دهد. به اين ترتيب رنگ همه رئوس در حجم سه بعدي حاصل مي شود. رنگ يک وجه مثلثي نيز از درونيابي رنگ رئوس تشکيل دهنده آن به دست مي آيد.‏
مراحل انجام اين کار بدين صورت است که ابتدا سيگنال هاي ‏EEG‏ ثبت شده، به کامپيوتر انتقال يافته و روي آنها پيش پردازش انجام مي شود سپس دامنه سيگنال ها در يک لحظه زماني اندازه گيري مي شود در مرحله بعد اين مقادير در محل الکترودها روي يک نيمکره به شعاع واحد که مدل اوليه اي از سر است قرار مي گيرد.‏
براي تعيين محل الکترودها دو روش وجود دارد، يا مي توان الکترودها را با استفاده از نشانگرهائي روي سر قرار داد سپس از سر بيمار تصوير ‏MRI‏ گرفت و با ناحيه بندي اين تصاوير محل الکترودها را تعيين کرد و يا با توجه به اينکه چون الکترودها بر طبق سيستم بين المللي 20/10 روي سر قرار مي گيرد محل آنها روي نيمکره اي با شعاع واحد کاملا مشخص است بنابراين محل الکترودها تعيين مي شود. الگوريتم پيشنهادي از روش دوم استفاده مي کند. مرحله بعد ميدان الکتريکي مغز تخمين زده مي شود. براي تخمين از روش درونيابي اسپلاين کروي که توضيح داده شد استفاده مي شود. در نهايت اطلاعات عملکردي مغز را در يک لحظه مشخص روي نيمکره اي به شعاع واحد به دست ميآوريم. از طرفي اطلاعات ساختاري مغز حاصل شده از تصاوير ‏MRI‏ مورد استفاده قرار مي گيرد. بدين صورت که بافت مغز از روي اين تصاوير استخراج مي شود. در مرحله بعد از روي تصاوير استخراج شده، کورتکس مغز به شکل سه بعدي ترجمه ميشود. در انتها اطلاعات ساختاري مغز را به صورت نمايش سه بعدي از کورتکس در اختيار خواهيم داشت. در فرايند ادغام اين دو دسته اطلاعات بر اساس حداقل فاصله ترکيب مي شوند. در نتيجه الگوريتم پيشنهادي، فعاليت هاي حياتي مغز بر روي کورتکس نمايش داده خواهد شد.‏

نتيجه درونيابي
نتيجه سه بعدي سازي
نتيجه نگاشت مغزي

شکل 1) امواج مختلف موجود در سيگنال هاي مغزي
شکل2) سيستم بين المللي 20/10 براي قرار دادن الکترودها روي سر
شکل3) مراحل توليد نگاشت دو بعدي فعاليت هاي حياتي مغز
شکل4) نمونه اي از صفحات ايجاد شده توسط سيستم هاي تصويربرداري
شکل5) مختصات رئوس مثلث استفاده شده در روش ‏MC‏ (‏Martching Cubes‏) ‏
شکل 6) نتيجه درونيابي توسط روش اسپلاين کروي
شکل7) نمونه ‏MRI‏ سه بعدي شده
شکل 8) نمونه نگاشت مغزي سيگنال هاي ‏EEG‏ بر روي تصوير ‏MRI‏ سه بعدي شده‏

منبع: نشریه مهندسی پزشکی شماره ۸۶